已知函数f（x）=Asin^2(wx+r)(A＞0,w＞0,0＜r＜兀/2)且y=f(x)的最大值为2其图象相邻.已知函数f（x）=Asin^2(wx+r)(A＞0,w＞0,0＜r＜兀/2),且y=f(x)的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2)求

Question

已知函数f（x）=Asin^2(wx+r)(A＞0,w＞0,0＜r＜兀/2)且y=f(x)的最大值为2其图象相邻.
已知函数f（x）=Asin^2(wx+r) (A＞0,w＞0,0＜r＜兀/2),且y=f(x)的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2)
求r
计算f(1)+.+f(2008)

Answer 1

r=兀/4
f(1)+…+f(2008)=2008
易知A=2,f(x)=2sin^2(wx+r)=2*0.5*(1-cos(2wx+2r)),周期为4,W为兀/4,再代入（1,2）,得R=兀/4
下面的每四个的和为4