早教吧作业答案频道 -->数学-->
r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A)证明方程AX=0与A^TAX=0同解AX=0显然有A^T*AX=0A^T*AX=0则有X^T*A^T*AX=0即(AX)^T*AX=0,一个矩阵和它的转置相乘是0,则矩阵是0.则有AX=0同解说明基相同,基相同说明自由量数相等n-r（A^T*A
题目详情
r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A)
证明方程AX=0与A^TAX=0同解AX=0 显然有A^T*AX=0A^T*AX=0则有X^T*A^T*AX=0 即(AX)^T*AX=0,一个矩阵和它的转置相乘是0,则矩阵是0.则有AX=0同解说明基相同,基相同说明自由量数相等n- r（A^T*A）=n-r（A）则r（A^T*A）=r（A） 这样证对吗?我看李永乐辅导讲义里 有一道题用到了 r(A^T*A) r(A)>=r(C)=r(AA^T) 这样证明行吗?
证明方程AX=0与A^TAX=0同解AX=0 显然有A^T*AX=0A^T*AX=0则有X^T*A^T*AX=0 即(AX)^T*AX=0,一个矩阵和它的转置相乘是0,则矩阵是0.则有AX=0同解说明基相同,基相同说明自由量数相等n- r（A^T*A）=n-r（A）则r（A^T*A）=r（A） 这样证对吗?我看李永乐辅导讲义里 有一道题用到了 r(A^T*A) r(A)>=r(C)=r(AA^T) 这样证明行吗?
▼优质解答
答案和解析
i:(AA')x=0 .ii:Ax=0 （A为n阶）i的解向量的秩为n-r(AA') ii的解向量的秩为n-r(A)ii的解是i的解的子集所以 n-r(A)
看了 r(A*A^T)=r(A^T...的网友还看了以下：
关于公式ΔX=a(T*T)若是两式相减,那么应是ΔX=1/2a(T*T),这是怎么回事?还有,这个 2020-04-08 …
关于x的分式方程x-x分之一=t-t分之一的解为x1=t,x2=﹣t分之一：x+x分之一=t+t分 2020-05-01 …
设关系R与关系S具有相同的目,且相对应的属性的值取自同一个域,则R ? S可记作 A.{t|t?Rú 2020-05-23 …
设关系R与关系S具有相同的目,且相对应的属性的值取自同一个域,则R∩S可记作A.{t|t∈R∨t∈S 2020-05-23 …
设关系R与关系S具有相同的目,且相对应的属性的值取自同一个域,则R∪S可记作A.{t|t∈R∨t∈S 2020-05-23 …
设关系R与关系S具有相同的目,且相对应的属性的值取自同一个域,则R∪S可记作 ()。A.{t|t∈R 2020-05-23 …
设关系R与关系S具有相同的目,且相对应的属性的值取自同一个域,则RNS可记作A.{t|t∈R∨t∈S 2020-05-24 …
设关系R与关系S具有相同的目,且相对应的属性的值取自同一个域,则R∪S可记作A.{t | t∈R∨t 2020-05-24 …
针对程序段：IF（A||B||C）THENW=W/X,对于(A,B,C)的取值,（57）测试用例能 2020-07-10 …
设A=ααT+ββT，α，β是3维列向量，αT为α的转置，βT为β的转置．（1）证明：r（A）≤2 2020-07-22 …