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证明若f(x)在(-∞,+∞)内导数恒为常熟,则f(x)在(-∞,+∞)内是一线性函数
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证明若f(x)在(-∞,+∞)内导数恒为常熟,则f(x)在(-∞,+∞)内是一线性函数
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答案和解析
∵f'(x)≡a(a为常数) x∈(-∞,+∞)
∴f(x)=∫f'(x)dx=∫adx=ax+C
即f(x)在(-∞,+∞)内是一线性函数.
∴f(x)=∫f'(x)dx=∫adx=ax+C
即f(x)在(-∞,+∞)内是一线性函数.
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