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证明若f(x)在(-∞,+∞)内导数恒为常熟,则f(x)在(-∞,+∞)内是一线
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证明若f(x)在(-∞,+∞)内导数恒为常熟,则f(x)在(-∞,+∞)内是一线
▼优质解答
答案和解析
设f'(x)=k,k为一常数；
考虑辅助函数g(x)=f(x)-kx.,那么g'(x)=f'(x)-k=0.
所以g(x)=b,b为一常数.
所以b=f(x)-kx.f(x)=kx+b是线性函数.
考虑辅助函数g(x)=f(x)-kx.,那么g'(x)=f'(x)-k=0.
所以g(x)=b,b为一常数.
所以b=f(x)-kx.f(x)=kx+b是线性函数.
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