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设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且F(x)=f(x^2-1)+f(1-x^2),求F’(1)
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设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且F(x)=f(x^2-1)+f(1-x^2),求F’(1)
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答案和解析
F(x)=f(x²-1)+f(1-x²)
F'(x)=f'(x²-1)·(x²-1)'+f'(1-x²)·(1-x²)'
=2xf'(x²-1)-2xf'(1-x²)
F'(1)=2f'(0)-2f'(0)=0
F'(x)=f'(x²-1)·(x²-1)'+f'(1-x²)·(1-x²)'
=2xf'(x²-1)-2xf'(1-x²)
F'(1)=2f'(0)-2f'(0)=0
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