如何求导y'=ay^2+ba,b,y分别是关于x的函数已知a,b如何求y?确切的说是：（dy）/(dx)=A(x)y^2+B(x)已知A(x),B(x)求Y=f（x）在下感激不尽!

Question

如何求导 y'=ay^2+b
a,b,y分别是关于x的函数 已知a,b 如何求y?
确切的说是：
（dy）/(dx)=A(x)y^2+B(x)
已知A(x),B(x)
求Y=f（x）
在下感激不尽!

Answer 1

y'=ay^2+b
dy/dx=ay²+b
dy/(ay²+b)=dx
对a,b为常数可解出：
dy/(y²+b/a) = adx
√(a/b) arctan[√(b/a)y]=ax+c
arctan[√(b/a)y]=√(b/a)(ax+c)
[√(b/a)y=tan[√(b/a)(ax+c)]
y=√(a/b)tan[(ax+c)√(b/a)] //:c为积分常数 结果未仔细检查,不好意思.
对于a,b都是x的函数的情况,暂无能为力解决.