设随机变量X和Y独立，且在（0，θ）上服从均匀分布，则E[min（X，Y）]等于（）A．θ2B．θC．θ3D．θ4

Question

设随机变量X和Y独立，且在（0，θ）上服从均匀分布，则E[min（X，Y）]等于（　　）

A．(θ)/(2)
B．θ
C．(θ)/(3)
D．(θ)/(4)

Answer 1

由题意得：
X，Y～U（0，θ）
则E（X）=E（Y）=(θ)/(2)
z=MIN{X，Y}
Fmin(z)＝1−[1−F(z)]2=1-(1−(1)/(θ))2
f_min（z）=F_min′（z）=
E（z）=(θ)/(3)
故答案选：C