如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，连接AC、DM，则图中阴影部分的面积是．

Question

如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，连接AC、DM，则图中阴影部分的面积是______．

Answer 1

如图，过点E作HF⊥AB
∵AM ∥ CD，
∴∠DCE=∠EAM，∠CDE=∠EMA，
∴△AME ∽ △CDE
∴AM：DC=EH：EF=1：2，FH=AD=1
∴EH= (1)/(3) ，EF= (2)/(3) ．
∴阴影部分的面积=S _正 -S _△AME -S _△CDE -S _△MBC =1- (1)/(12) - (1)/(3) - (1)/(4) = (1)/(3) ．