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如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BC上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于（）A．6B．3C．1.5D．0.75
题目详情
如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BC上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于（ ）A．6
B．3
C．1.5
D．0.75
▼优质解答
答案和解析
连AP，如图，
∵菱形ABCD的周长为16，
∴AB=AD=4，
∴S菱形ABCD=2S△ABD，
∴S△ABD=
×12=6，
而S△ABD=S△APB+S△APD，PE⊥AB，PF⊥AD，
∴
•PE•AB+
•PF•AD=6，
∴2PE+2PF=6，
∴PE+PF=3．
故选B．
∵菱形ABCD的周长为16，
∴AB=AD=4，
∴S菱形ABCD=2S△ABD，
∴S△ABD=
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而S△ABD=S△APB+S△APD，PE⊥AB，PF⊥AD，
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∴2PE+2PF=6，
∴PE+PF=3．
故选B．
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