设抛物线方程为x^2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分为A,B.(1)设抛物线上一点P到直线l的距离为d,F为焦点,当d-丨PF丨=3/2时,求抛物线方程（2）若M（2,-2）,求线段AB的长

Question

设抛物线方程为x^2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分
为A,B.(1)设抛物线上一点P到直线l的距离为d,F为焦点,当d-丨PF丨=3/2时,求抛物线方程（2）若M（2,-2）,求线段AB的长

Answer 1

x^2=2py
F(0,0.5p)
P(2pa,2pa^2)
d-|PF|=3/2
(2pa^2+2p)-(2pa^2+0.5p)=3/2
p=1
x^2=2y
M(2,-2)
AM\BM:
y+2=k*(x-2)
y=kx-2k-2
x^2=2y=2*(kx-2k-2)
x^2-2kx+4k+4=0
xA+xB=2k,xA*xB=4k+4
(-2k)^2-4*(4k+4)=0
k1=
k2=
AM:
BM:
A( ),B( )
AB^2=(xA-xB)^2+(yA-yB)^2