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三角形abc中,ad是它的角平分线,p是ad的一点,pe平行ab交bc与e.pf平行ac交b与cf求证：d到pe的距离与d到pf的距离相等
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三角形abc中,ad是它的角平分线,p是ad的一点,pe平行ab交bc与e.pf平行ac交b与cf求证：d到pe的距离
与d到pf的距离相等
与d到pf的距离相等
▼优质解答
答案和解析
证明:∵PE∥AB.
∴∠EPD=∠BAD;同理可证∠FPD=∠CAD.
∵∠BAD=∠CAD(已知).
∴∠EPD=∠FPD.(等量代换).
故点D到PE的距离与到PF的距离相等.(角平分线上的点到这个角两边距离相等)
∴∠EPD=∠BAD;同理可证∠FPD=∠CAD.
∵∠BAD=∠CAD(已知).
∴∠EPD=∠FPD.(等量代换).
故点D到PE的距离与到PF的距离相等.(角平分线上的点到这个角两边距离相等)
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