求三角形的重心的轨迹方程.已知△ABC的顶点B(-3,8),C(-1,-6),顶点A在曲线x²/6-y²/3=1上运动,求这个三角形的重心的轨迹方程.

Question

求三角形的重心的轨迹方程.
已知△ABC的顶点B(-3,8),C(-1,-6),顶点A在曲线x²/6-y²/3=1上运动,求这个三角形的重心的轨迹方程.

Answer 1

设:顶点A坐标为(x,y)
三角形ABC的顶点B（-3,8）C（-1,6）,
三角形的重心为(x1,y1)
(x-3-1)/3=x1
(y+8+6)/3=y1
x=3x1+4
y=3y1-14
顶点A在曲线x²/6-y²/3=1上运动,
则(3x1+4)²/6-(3y1-14)²/3=1
即:27x²-54y²+72x+84y+226=0