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求函数fx=2x+根号下1+x的值域
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求函数fx=2x+根号下1+x的值域
▼优质解答
答案和解析
答：
f(x)=2x+√(1+x)
=2(1+x)+√(1+x)-2
=2[√(1+x)+1/4]^2-1/8-2
=2[√(1+x)+1/4]^2-17/8
因为：
√(1+x)>=0
√(1+x)+1/4>=1/4
所以：
f(x)>=2*(1/4)^2-17/8=1/8-17/8=-2
所以：f(x)的值域为[-2,+∞)
f(x)=2x+√(1+x)
=2(1+x)+√(1+x)-2
=2[√(1+x)+1/4]^2-1/8-2
=2[√(1+x)+1/4]^2-17/8
因为：
√(1+x)>=0
√(1+x)+1/4>=1/4
所以：
f(x)>=2*(1/4)^2-17/8=1/8-17/8=-2
所以：f(x)的值域为[-2,+∞)
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