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如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，且AE：ED=1：2，BE的延长线交AC于F，则AF：FC=（）A.1：2B.1：3C.1：4D.1：5
题目详情
如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，且AE：ED=1：2，BE的延长线交AC于F，则AF：FC=（ ）
A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 1：5
▼优质解答
答案和解析
作DH∥BF交AC于H，
∵AD是△ABC的中线，
∴FH=HC，
∵DH∥BF，
∴
=
=
，
∴AF：FC=1：4，
故选：C．
∵AD是△ABC的中线，
∴FH=HC，
∵DH∥BF，
∴
| AF |
| FH |
| AE |
| ED |
| 1 |
| 2 |
∴AF：FC=1：4，
故选：C．
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