如图是一块带图案的三角形纸板其中ad等于dfbe等于edef等于fc一只蚂蚁在纸上爬行,求蚂蚁踩到阴影部分的概率

Question

如图是一块带图案的三角形纸板其中ad等于dfbe等于edef等于fc一只蚂蚁在纸上爬行,求蚂蚁踩到
阴影部分的概率

Answer 1

本题用特殊值法求解
设三角形ABC是等边三角形
设AD=DF=BE=ED=EF=FC=1,可知三角形DEF也是等边三角形
三角形DEF的面积为√3/4
可算得三角形ABC的边长是1+√3,面积是√3/4*(4+2√3)
蚂蚁踩到阴影部分的概率=1/(4+2√3)=1-√3/2
你的认可是我最大的动力、
祝你学习愉快、
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