如图，已知点A，B是数轴上两点（点B在点A右边），O为原点，点A对应着数8，AB=4．解答下列问题：（1）点B对应的数是；（2）C，D两点同时从点A，原点O出发分别以1cm/s和2cm/s的速度沿数轴

Question

如图，已知点A，B是数轴上两点（点B在点A右边），O为原点，点A对应着数8，AB=4．解答下列问题：

（1）点B对应的数是___；
（2）C，D两点同时从点A，原点O出发分别以1cm/s和2cm/s的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为ts．
①当t=2时，BC=___AD（填上数量关系）．
②当运动ts后，点C对应的数是___；点D对应的数是___．（分别用含t的代数式表示）．
③若数轴上点A，B所代表的数分别表示a，b（b>a），则A，B两点之间的距离可表示为AB=b-a（较大数-较小数），当t>4时，且CD=AB，求t的值．
④取线段CD的中点M，当BM= (1)/(4)OA时，求t的值．

Answer 1

（1）∵点A对应着数8，AB=4，且点B在点A右边，
∴点B表示的数为12，
故答案为：12；

（2）①当t=2时，BC=12-8-2=2，AD=8-2×2=4，
∴BC=(1)/(2)AD，
故答案为：(1)/(2)；

②运动ts后，点C对应的数为8+t，点D对应的数为2t，
故答案为：8+t，2t；

③当点D在点C的左侧时，由CD=AB可得8+t-2t=4，解得：t=4（舍）；
当点D在点C的右侧时，由CD=AB可得2t-（8+t）=4，解得：t=12；

④当点D在点C的左侧时，由BM=(1)/(4)OA可得12-(3t+8)/(2)=(1)/(4)×8，解得：t=4；
当点D在点C的右侧时，由BM=(1)/(4)OA可得(3t+8)/(2)-12=(1)/(4)×8，解得：t=(20)/(3)．