y=x^4从原点（0,0）到（1,1）.求原点到y=x^4的动态直线距离.用极坐标表示.高等数学的内容这个怎么求啊.方法是什么啊.举例：原点到x^2+y^=2ax（a大于0,y也大于0）,原点到曲线的距离是r=2acosθ.这

Question

y=x^4从原点（0,0）到（1,1）.求原点到y=x^4的动态直线距离.用极坐标表示.高等数学的内容
这个怎么求啊.方法是什么啊.举例：原点到x^2+y^=2ax（a大于0,y也大于0）,原点到曲线的距离是r=2acosθ.这个我可以从图看出来.像上面的题怎么做.

Answer 1

直角坐标化为极坐标,x = r cosθ ,y = r sinθ
代入方程 y=x^4 中,再化简
得 r^3 = sin θ / cos^4 θ
即 r = （tanθ )^(1/3) / cosθ
也可表示成 r = secθ *（tanθ )^(1/3)