阅读材料，解答问题．例：若代数式(2-a)2+(a-4)2的值是常数2，则a的取值范围．分析：原式=|a-2|+|a-4|，而|a|表示数x在数轴上的点到原点的距离，|a-2|表示数a在数轴上的点到数2的点的距离，

Question

阅读材料，解答问题．
例：若代数式√((2-a)2)+√((a-4)2)的值是常数2，则a的取值范围___．
分析：原式=|a-2|+|a-4|，而|a|表示数x在数轴上的点到原点的距离，|a-2|表示数a在数轴上的点到数2的点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析．

原式=|a-2|+|a-4|
在数轴上看，讨论a在数2表示的点左边；在数2表示的点和数4表示的点之间还是在数4表示的点右边，分析可得a的范围应是2≤a≤4．
（1）此例题的解答过程了用了哪些数学思想？请列举．
（2）化简√((3-a)2)+√((a-7)2)．

Answer 1

（1）数形结合思想，分类讨论思想．
（2）原式=|3-a|+|a-7|
①当a<3时，原式=3-a+7-a=10-2a；
②当3≤a≤7时，原式=4；
③当a>7时，原式=a-3+a-7=2a-10．