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四边形ABCD是以点O为对称中心的中心对称图形，过点O作OE⊥AC交BC于点E，如果△ABE的周长为24cm，求四边形ABCD的周长．
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四边形ABCD是以点O为对称中心的中心对称图形，过点O作OE⊥AC交BC于点E，如果△ABE的周长为24cm，求四边形ABCD的周长．
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答案和解析
∵ABCD关于点O中心对称，
∴AO=CO AB=CD BC=AD．
∵OE⊥AC，
∴AE=EC，
∴C△ABE=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=24
∴C四边形ABCD=AB+BC+CD+AD=2（AB+BC）=48cm．
∴AO=CO AB=CD BC=AD．
∵OE⊥AC，
∴AE=EC，
∴C△ABE=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=24
∴C四边形ABCD=AB+BC+CD+AD=2（AB+BC）=48cm．
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