如图,已知AB是圆O的直径,直线l与圆O相切于点C,且弧AC=弧AD,CD交AB于E,BF⊥l,垂足为F,BF交圆O于点G（1）求GF=AE（2）若sin角CBF=根5/5AE=4求AB1)弧AC=弧AD,则CD⊥AB.连结OC,则OC//BF,圆周解ABG=圆心角AOC,由

Question

如图,已知AB是圆O的直径,直线l与圆O相切于点C,且弧AC=弧AD,CD交AB于E,BF⊥l,垂足为F,BF交圆O于点G
（1）求GF=AE （2）若sin角CBF=根5/5 AE=4 求AB 1)弧AC=弧AD,则CD⊥AB.
连结OC,则OC//BF,圆周解ABG=圆心角AOC,由此可知,弧AC=弧CG.
连结AC、CG,易知,Rt三角形ACE全等Rt三角形CFG.所以,GF=AE.『『『『『『『『『『『『怎们证明全等』』』』』』』』』』』

Answer 1

(1)弧AC=弧AD,则CD⊥AB.
连结OC,则OC//BF,圆周解ABG=圆心角AOC,由此可知,弧AC=弧CG=弧AD.
则角ACE-角FCG(等弧上的圆周角和弦切角).
AC=CG(等弧上的弦)、角AEC=角CFG(直角)
所以Rt三角形ACE全等Rt三角形CFG.所以,GF=AE.