1/4x^2+y^2=1,有直线y=kx+4过椭圆交于A,B点,O为中心,若OA与OB斜率之和为4,求满足条件的K1/4x^2+y^2=1,有直线y=kx+4过椭圆交于A,B点,O为中心,若OA与OB斜率之和为4,求满足条件的k

Question

1/4x^2+y^2=1,有直线y=kx+4过椭圆交于A,B点,O为中心,若OA与OB斜率之和为4,求满足条件的K
1/4x^2+y^2=1,有直线y=kx+4过椭圆交于A,B点,O为中心,若OA与OB斜率之和为4,求满足条件的k

Answer 1

设点A(x1,y1) B(x2,y2)
先联立直线方程和椭圆方程：得 (k^2+1)x^2+8kx+12=0,可得 x1+x2=...x1*x2=...判别式>=0
然后据提议 Koa=y1/x1 Kob=y2/x2 且Y1=KX1+4 Y1=KX1+4
所以 Koa+Kob=4 ==》 (KX1+4)/X1+(KX2+4)/X2=4 化简得 关于K的方程
再结合判别式,什么都出来了!