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如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)若BE=2,BD=4,求⊙O的半径.(2)解:∵BC与圆相切于点D.∴BD2=BE•BA,∵BE=2,BD=4,∴BA=8,

题目详情
如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D.
(1)求证:AD平分∠BAC;

(2)若BE=2,BD=4,求⊙O的半径.



(2)解:∵BC与圆相切于点D.
∴BD2=BE•BA,
∵BE=2,BD=4,
∴BA=8,
∴AE=AB-BE=6,
∴⊙O的半径为3
这是(2)的答案,我想知道BD的平方=BE•BA怎么来的
▼优质解答
答案和解析

2)利用切割线定理可先求出AB,进而求出圆的直径,半径则可求出.

∵BC与圆相切于点D.

∴BD2=BE•BA,

∵BE=2,BD=4,

∴BA=8,

∴AE=AB-BE=6,

∴⊙O的半径为3.



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