交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值．

Question

交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值．

Answer 1

x+1，得D（0，1）
由y=x²-2x-3得到顶点E（1，-4），
∴BC=3，CE=，BE=2，
∵BC²+CE²=BE²，
∴△BCE为直角三角形．
∴．
又∵Rt△DOB中tan∠DBO=．
∴∠DBO=∠β，
∠α-∠β=∠α-∠DBO=∠OBC=45度．