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已知tana=3,求2/3sina的平方+1/4cosa的平方的值
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已知tana=3,求2/3sina的平方+1/4cosa的平方的值
▼优质解答
答案和解析
因为tana=sina/cosa=3,所以：
sina＝3cosa
又sin²a+cos²a=1
则9cos²a+cos²a=1
解得cos²a=1/10,sin²a=9/10
所以(2/3)sin²a+(1/4)cos²a
=(2/3)*(9/10)+(1/4)*(1/10)
=3/5 +1/40
=25/40
=5/8
sina＝3cosa
又sin²a+cos²a=1
则9cos²a+cos²a=1
解得cos²a=1/10,sin²a=9/10
所以(2/3)sin²a+(1/4)cos²a
=(2/3)*(9/10)+(1/4)*(1/10)
=3/5 +1/40
=25/40
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