数学集合题.急求1、若集合P=｛x丨x²+x-6=0｝,S=｛x丨ax+1=0｝1且S交P=S,求a的所有可能取的值组成的集合.2、已知A=｛x丨x²-ax+a²-19=0｝,B=｛x丨x²-5x+6=0｝,C=｛x丨x²+2x-8=0｝.（1）若A交B

Question

数学集合题.急求
1、若集合P=｛x丨x²+x-6=0｝,S=｛x丨ax+1=0｝1且S交P=S,求a的所有可能取的值组成的集合.
2、已知A=｛x丨x²-ax+a²-19=0｝,B=｛x丨x²-5x+6=0｝,C=｛x丨x²+2x-8=0｝.
（1）若A交B=A并B,求a的值.
（2）若A交B≠空集,A交C=空集,求a的值.
3、已知集合｛x丨x²+（a-1）x+b=0｝=｛a｝,求a,b的值.

Answer 1

第一题a可能取值为二分之一和负三分之一,即集合为｛1/2,-1/3｝
第二题（1）由A交B=A并B,可知道A=B,对比一下两个方程的系数可知a=5
（2）.B={2,3},C={2,-4｝,由若A交B≠空集,A交C=空集,可知A={3},把X=3代入方程x²-ax+a²-19=0
得9-3a+a²-19=0,解得a=5或a=-2
第三题由已知｛x丨x²+（a-1）x+b=0｝=｛a｝,故把x=a带入方程可得a^2+(a-1)a+b=0,又原方程
x²+（a-1）x+b=0,有唯一解,故有△=（a-1)^2-4b=0.联立以上两条方程,解出a=1/3,b=1/9