函数f（x）=cos（3x+φ）的图象关于原点中心对称，则（）A.φ=π2B.φ=kπ+π2C.φ=kπD.φ=2kπ-π2（k∈Z）

Question

函数f（x）=cos（3x+φ）的图象关于原点中心对称，则（　　）
A. φ=(π)/(2)
B. φ=kπ+(π)/(2)
C. φ=kπ
D. φ=2kπ-(π)/(2)（k∈Z）

Answer 1

因为函数y=cos（3x+φ）的图象关于原点中心对称，所以函数是奇函数，
所以f（-x）=-f（x），且函数的定义域为R，所以f（0）=0，即 cosφ=0，
∴φ=(π)/(2)+kπ，（k∈z），
故选：B．