二次函数对称轴与区间问题求解y=kx^2+(3+k)x+3在区间（-1,4）有最大值4我知道要对k做分析k=0时与k不等于0时讨论但是那个对称轴化简后等于:k>0-1/2-3/2k

Question

二次函数对称轴与区间问题求解
y=kx^2+(3+k)x+3
在区间（-1,4）有最大值4
我知道要对k做分析 k=0时与k不等于0时讨论
但是那个对称轴化简后等于:
k>0 -1/2-3/2k

Answer 1

（1）若k=0,函数即y=3x+3,在(-1,4)上没有最值.
（2）若k>0,
二次函数交于y轴正半轴（0,3）点,对称轴直线为x=(-3-k)/(2k)0矛盾
当4>（-3-k)/(2k)>-1即-1/30矛盾；
当（-3-k)/(2k)>=-4即k0矛盾.
所以,k>0不可能.
（3）k-1即-1/3