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设曲线y=2x^3在点(a,2a^3)的切线与直线x=a,y=0所围成的三角形面积为1/3求a
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设曲线y=2x^3在点(a,2a^3)的切线与直线x=a,y=0所围成的三角形面积为1/3求a
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答案和解析
求y的导数,得到k=6a^2 从而切线方程为y=6(a^2)*x-4a^3 切线与x轴的焦点是（2a/3,0)
所以三条直线围成的三角形的面积为（a-2a/3)*(2a^3)/2=1/3
解得a=1或-1
所以三条直线围成的三角形的面积为（a-2a/3)*(2a^3)/2=1/3
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