椭圆与直线的弦长问题!设椭圆M:2/a?2+y?2/b?2=1(a＞b＞0)的离心率为二分之根号2,长轴长为6又根号2,设过右焦点的倾斜角为α的直线交与A﹑B两点.设过右焦点F与直线AB垂直的直线交椭圆M与C﹑D两点,

题目详情

椭圆与直线的弦长问题!
设椭圆M:2/a?2+y?2/b?2=1(a＞b＞0)的离心率为二分之根号2,长轴长为6又根号2,设过右焦点的倾斜角为α的直线交与A﹑B两点.设过右焦点F与直线AB垂直的直线交椭圆M与C﹑D两点,求AB+CD的最小值?

▼优质解答

答案和解析

a=3根号2 已知e=二分之根号2得c=3即焦点F（3,0）根据第二定义设A（M,N）B(P,Q) 设A在B的右边AF=（6-M）e BF=（6-P）eCD=M-P所以AB+CD=AF+BF+CD=〔12-(M+P)〕e+M-P已知直线过右焦点当直线斜率为0时由题意不满足当斜率存在且不为0设直线为x=Ky+3联立椭圆用K表示出M+P 以及M*P进而表示出M-P=根号下（M+P）?2-4M*P得出关于K的式子求出式子的最小值即可能看懂吧圆锥曲线思路简单计算麻烦一定要认真仔细

看了椭圆与直线的弦长问题!设椭圆M...的网友还看了以下：

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F2(3,0),离心率为e(1) 　2020-05-16 …

关与孟德尔的豌豆杂交实验的几个问题以圆形为例,圆是显形,在实验中第2代中圆和皱比率为3:1.但这只　2020-05-20 …

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为6^(1/2)/3,一条准线方程　2020-05-23 …

随机地向半圆0＜y＜2ax−x2（a为正常数）内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正　2020-06-13 …

（2009•天河区一模）某同学如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外（环数记为0）的概率为0.1，　2020-06-21 …

已知椭圆M：的面积为πab，且M包含于平面区域Ω：内，向Ω内随机投一点Q，点Q落在椭圆M内的概率为　2020-06-21 …

已知点是椭圆：的一个顶点，椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）已知点是定点，直线：交椭圆于不　2020-06-21 …

关于椭圆的一道选择题椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点F到过顶点A(-a,0), 　2020-06-30 …

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,O为原点,在椭圆上存在一个点　2020-07-10 …

已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）过右焦点的直线交椭圆于　2020-07-31 …