椭圆与直线的弦长问题!设椭圆M:2/a?2+y?2/b?2=1(a＞b＞0)的离心率为二分之根号2,长轴长为6又根号2,设过右焦点的倾斜角为α的直线交与A﹑B两点.设过右焦点F与直线AB垂直的直线交椭圆M与C﹑D两点,

题目详情

椭圆与直线的弦长问题!
设椭圆M:2/a?2+y?2/b?2=1(a＞b＞0)的离心率为二分之根号2,长轴长为6又根号2,设过右焦点的倾斜角为α的直线交与A﹑B两点.设过右焦点F与直线AB垂直的直线交椭圆M与C﹑D两点,求AB+CD的最小值?

▼优质解答

答案和解析

a=3根号2 已知e=二分之根号2得c=3即焦点F（3,0）根据第二定义设A（M,N）B(P,Q) 设A在B的右边AF=（6-M）e BF=（6-P）eCD=M-P所以AB+CD=AF+BF+CD=〔12-(M+P)〕e+M-P已知直线过右焦点当直线斜率为0时由题意不满足当斜率存在且不为0设直线为x=Ky+3联立椭圆用K表示出M+P 以及M*P进而表示出M-P=根号下（M+P）?2-4M*P得出关于K的式子求出式子的最小值即可能看懂吧圆锥曲线思路简单计算麻烦一定要认真仔细

看了椭圆与直线的弦长问题!设椭圆M...的网友还看了以下：

已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆过点，（1）求椭圆方程；（2）直线过点交椭圆于两点，且，求直线　2020-05-15 …

已知斜率为：1的直线l过椭圆：(x2/4)加上y2=1的右焦点,交椭圆于A.B两点,求弦|AB|的　2020-06-23 …

已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点交椭圆于A、B两点，P为　2020-06-26 …

已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,A为右顶点,K为右准线与X轴的交点，且.(I)求椭圆的标准方程　2020-07-21 …

3、椭圆x2/4+y2/b2=1（b>0）的焦点在x轴上,其右顶点关于直线x-y+4=0的对称点在　2020-07-31 …

求椭圆上两点间的距离已知椭圆方程式为：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),作一条直线　2020-07-31 …

（14分）已知方向向量为的直线过点和椭圆C:的焦点，且椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆的右准线上　2020-07-31 …

在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆，为椭圆上任　2020-08-01 …

过点的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点　2020-08-01 …

如图，椭圆=1(a＞b＞c)的右准线l与x轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，过椭圆的右焦点F作垂直于椭　2020-12-01 …