在平面直角坐标系中，直线y=-2x+1与y轴交于点C，直线y=x+k（k≠0）与y轴交于点A，与直线y=-2x+1交于点B，设点B的横坐标为-2．（1）求点B的坐标及k的值；（2）求直线y=-2x+1、直

Question

在平面直角坐标系中，直线 y=-2x+1与 y轴交于点 C，直线 y=x+k（ k≠0）与 y轴交于点 A，与直线 y=-2x+1交于点 B，设点 B的横坐标为-2．

（1）求点B的坐标及k的值； 
（2）求直线y=-2x+1、直线y=x+k与y轴所围成的△ABC的面积； 
（3）根据图象直接写出不等式-2x+1>x+k的解集．

Answer 1

（1）当x=-2时，y=-2×（-2）+1=5，则B（-2，5）．
把B（-1，5）代入y=x+k得-1+k=5，解得k=6；
（2）当x=0时，y=-2x+1=1，则C（0，1）；
当x=0时，y=x+6=6，则A（0，6）
所以AC=6-1=5，
所以S_△ABC=(1)/(2)×5×2=5；
（3）x<-2．