如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处

Question

如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为___米．
（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据： √(2)≈1.41， √(3)≈1.73）

Answer 1

设AB=x米，
在Rt△ABC中，∵∠ACB=45°，
∴BC=AB=x米，
则BD=BC+CD=x+100（米），
在Rt△ABD中，∵∠ADB=30°，
∴tan∠ADB=(AB)/(BD)=(√(3))/(3)，即(x)/(x+100)=(√(3))/(3)，
解得：x=50+50√(3)≈137，
即建筑物AB的高度约为137米
故答案为：137．