早教吧作业答案频道 -->数学-->
球面内接三棱锥P-ABC,PA垂直平面ABC,PA=2,三角形ABC是边长为根号3的正三角形,则球面面积为多少?
题目详情
球面内接三棱锥P-ABC,PA垂直平面ABC,PA=2,三角形ABC是边长为根号3的正三角形,则球面面积为多少?
▼优质解答
答案和解析
先求出正三角形的外接圆半径为1,圆心为O1（由边长求出中线长3/2,再乘以2/3,即为外接圆半径）
假设外接球圆心为O2,因为外接球圆心到四个顶点距离相等,故O2P=AO2,设O2F垂直AP于F
设半径为R,PF=x,则有
R^2=X^2+1
R^2=(2-X)^2+1
故R=√2,X=1
所以 外接球面积为 4πR^2=8π
假设外接球圆心为O2,因为外接球圆心到四个顶点距离相等,故O2P=AO2,设O2F垂直AP于F
设半径为R,PF=x,则有
R^2=X^2+1
R^2=(2-X)^2+1
故R=√2,X=1
所以 外接球面积为 4πR^2=8π
看了 球面内接三棱锥P-ABC,P...的网友还看了以下：
把直角三角形ABC沿着边AB或BC分别转一周,得到两个圆锥（直角边AB长6厘米,底边BC长3厘米）. 2020-03-31 …
已知正三棱锥P-ABC的侧棱长是6,底面正三角形边长是4,M、N分别是AB、PC的中点,则MN与P 2020-04-26 …
如图,一个直角△ABC,AC长4,BC长3,AB长5,绕着C点,在同一平面上,这个直角三角形旋转一 2020-05-13 …
一题高中数学题（关于周长）有答案,求解析（急）已知底面为正三角形的三棱锥P-ABC的三条侧棱两两成 2020-07-09 …
（2009•湘西州）如图，等腰直角△ABC腰长为a，现分别按图1，图2方式在△ABC内内接一个正方 2020-07-15 …
球的内接圆三棱锥P-ABC,PA垂直平面ABC,PA=2,三角形ABC边长为根号下3的正三角形,求 2020-07-26 …
如图，在路边安装路灯，灯柱BC高15m，与灯杆AB的夹角ABC为120°．路灯采用锥形灯罩，照射范 2020-07-31 …
已知三棱锥O－ABC,A、B、C三点均在球心为O的球表面上,AB＝BC＝1,角ABC＝120度,三 2020-07-31 …
在三棱锥ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角 2020-10-31 …
已知三角形ABC周长5,三边abc相对应的角分别为ABC,且满足sinA+sinB=4sinC求AB 2021-02-07 …