如图,已知点A,B,C是数轴上三点,O为原点,点C对应数为6,BC=4,AB=12.（1）求A,B对应数（2）动点P,Q同时从A,C出发,分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP中点,N在CQ上,且CN=1/3倍的C

Question

如图,已知点A,B,C是数轴上三点,O为原点,点C对应数为6,BC=4,AB=12.（1
）求A,B对应数
（2）动点P,Q同时从A,C出发,分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP中点,N在CQ上,且CN=1/3倍的CQ,设运动时间为t（t＞0）．
①求点M,N对应的数（用含t的式子表示）；
②求出 t 为何值时,OM=2BC.
重点是第（2）整题的思路写出来,完整,求好人们解答,

Answer 1

（1）∵C表示的数为6,BC=4,

∴OB=6-4=2,

∴B点表示2．

∵AB=12,

∴AO=12-2=10,

∴A点表示-10；

（2）①由题意得：AP=6t,CQ=3t,

∵M为AP中点,

∴AM=12AP=3t,

∴在数轴上点M表示的数是-10+3t,

∵点N在CQ上,CN=13CQ,

∴CN=t,

∴在数轴上点N表示的数是6-t；

②如图2所示：由题意得,AP=6t,CQ=3t,分两种情况：

i）当点P在点O的左侧,点Q在点O的右侧时,OP=10-6t,OQ=6-3t,
∵O为PQ的中点,

∴OP=OQ,

∴10-6t=6-3t,

解得：t=43,

当t=43秒时,O为PQ的中点

ii）当P在点O的右侧,点Q在点O的左侧时,OP=6t-10,OQ=3T-6,

∵O为PQ的中点,

∴OP=OQ,

∴6t-10=3t-6,

解得：t=43,

此时AP=8＜10,

∴t=43不合题意舍去,

综上所述：当t=43秒时,O为PQ的中点．

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