如图，交警为提醒广大司机前方道路塌陷在路口设立了警示牌．已知立杆AD的高度是3m，从侧面B点测得警示牌顶端C点和底端D点的仰角分别是60°和45°．那么警示牌CD的高度为33-333-3m．

Question

如图，交警为提醒广大司机前方道路塌陷在路口设立了警示牌．已知立杆AD的高度是3m，从侧面B点测得警示牌顶端C点和底端D点的仰角分别是60°和45°．那么警示牌CD的高度为

3√(3)-3

3√(3)-3

 m．

Answer 1

∵在Rt△ABD中，∠DBA=45°，AD=3，
∴AB=3，
在Rt△BAC中，∠CBA=60°，
∴tan60°=(AC)/(AB)=√(3)，
∴AC=3√(3)（m），
∴CD=AC-AD=（3√(3)-3）米．
∴警示牌CD的高度为（3√(3)-3）m．
故答案为：3√(3)-3．