1）已知3的a次方=2,求12的多少次方=3.2）计算：log8为底9的对数*log27为底32的对数已知：3的a次方=36,3的b次方=2,求证：a=2（b+1）已知：a的平方+b的平方=3ab.求证：lga+lgb=2lg（a-b）就答出其中一

Answer 1

已知：3的a次方=36 , 3的b次方=2 , 求证：a=2（b+1)
3的a次方=36化为对数得:a=log3为底36的对数=2Xlog3为底6的对数
3的b次方=2化为对数得:b=log3为底2的对数
所以b+1=log3为底2的对数+log3为底3的对数
a=2Xlog3为底6的对数=2(log3为底2的对数+log3为底3的对数)
所以a=2（b+1)
已知：a的平方+b的平方=3ab. 求证：lga+lgb=2lg（a-b）
a的平方+b的平方-2ab=ab
(a-b)的平方=ab
化为对数:log(a-b)为底ab的对数=2
换底lg(ab)/lg(a-b)=2
lg(ab)=lga+lgb=2lg(a-b)
2）计算：log8为底9的对数*log27为底32的对数
log8为底9的对数=(2/3)log2为底3的对数
log27为底32的对数=(5/3)log3为底2的对数
(2/3)log2为底3的对数*(5/3)log3为底2的对数=(10/9)(lg3/lg2)(lg2/lg3)=10/9
1） 已知 3的a次方=2 , 求 12的多少次方=3
3的a次方=2得log3为底2的对数=a
12的X次方=3得log12为底3的对数=X
换底lg2/lg3=a
lg3/lg12=X
所以x=(1/a)log12为底2的对数
这个我不确定对不对.
我给你几条公式吧,对你有帮助的
loga的m平方为底N的n平方的对数=n/mloga为底N的对数
logN为底M的对数=logm为底M的对数/logm为底N的对数=lgM/lgN