x=(x1,x2,x3)T为单位向量,a=(1,2,3)T,则内积[a,X]最大值多少?我是小菜鸟啊

Question

x=(x1,x2,x3)T 为单位向量,a=(1,2,3)T,则内积[a,X]最大值多少?我是小菜鸟啊

Answer 1

显然向量x与向量a平行时内积最大
因为
x.a = |x| |a| cosθ
θ为两向量的角,θ=0,即两向量平行时内积最大
此时内积等于
|x| |a| = 1 x √14 = √14