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已知二次函数y=(x+2)^2的图像与x轴交于点A,于y轴交于点B（1）在对称轴上是否存在一点P,使以P,A,O,B,四点为顶点的四边形为平行四边形,若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由
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已知二次函数y=(x+2)^2的图像与x轴交于点A,于y轴交于点B（1）在对称轴上是否存在一点P,
使以P,A,O,B,四点为顶点的四边形为平行四边形,若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由
使以P,A,O,B,四点为顶点的四边形为平行四边形,若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由
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答案和解析
假设存在,可设P(-2,t)
则PA∥y轴,即PA∥OB
若四边形PAOB为平行四边形,则需有PA=OB
解有t=4 or -4
所以存在P(-2,4) 和(-2,-4)使四边形PAOB为平行四边形.
则PA∥y轴,即PA∥OB
若四边形PAOB为平行四边形,则需有PA=OB
解有t=4 or -4
所以存在P(-2,4) 和(-2,-4)使四边形PAOB为平行四边形.
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