附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距

Question

附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

Answer 1

（1）∵1-（-1）=2，2的绝对值是2，1-3=-2，-2的绝对值是2，
∴点P对应的数是1．
（2）当P在AB之间，PA+PB=4（不可能有）
当P在A的左侧，PA+PB=-1-x+3-x=6，得x=-2
当P在A的右侧，PA+PB=x-（-1）+x-3=6，得x=4
故点P对应的数为-2或4；
（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：
2x=4+x，
解得x=4．
∴6x=24．
答：点P所经过的总路程是24个单位长度．