早教吧作业答案频道 -->数学-->
多项式f(x)除以(x-1)^2,(x+2)^2余式分别为3x+2,5x-3.那么f(x)除以(x-1)^2(x+2)^2的余式为?答案中是这样写的,可是我看不懂f(x)=(x-1)^2(x+2)^2Q(x)+(x-1)^2(mx+n)+3x+2f(x)=(x-1)^2(x+2)^2Q(x)+(x+2)^2(mx+t)+5x-3我不明白这样
题目详情
多项式f(x)除以(x-1)^2,(x+2)^2余式分别为3x+2,5x-3.那么f(x)除以(x-1)^2(x+2)^2的余式为?
答案中是这样写的,可是我看不懂f(x)=(x-1)^2(x+2)^2Q(x)+(x-1)^2(mx+n)+3x+2 f(x)=(x-1)^2(x+2)^2Q(x)+(x+2)^2(mx+t)+5x-3 我不明白这样设的道理是什么,根据什么这样设,而且为什么一个设的n ,一个设t,跪谢
答案中是这样写的,可是我看不懂f(x)=(x-1)^2(x+2)^2Q(x)+(x-1)^2(mx+n)+3x+2 f(x)=(x-1)^2(x+2)^2Q(x)+(x+2)^2(mx+t)+5x-3 我不明白这样设的道理是什么,根据什么这样设,而且为什么一个设的n ,一个设t,跪谢
▼优质解答
答案和解析
设f(x)=(x-1)^2(x+2)^2g(x)+r(x),则余式r(x)低于4次,
f(x)除以(x-1)^2,(x+2)^2余式分别为3x+2,5x-3,
余式r(x)最多是3次式,除以二次式的商是一次式,由于r(x)的3次项是确定的,两个除式的二次项都是x^2,所以商式的一次项系数相同,设为m,而常数项不同,分别设为n,t,以便用待定系数法确定m,n,t.
∴r(x)=(x-1)^2(mx+n)+3x+2=(x^2-2x+1)(mx+n)+3x+2
=(x+2)^2(mx+t)+5x-3=(x^2+4x+4)(mx+t)+5x-3,
r(x)的二次项系数=n-2m=t+4m,t=n-6m,①
一次项系数=-2n+m+3=4m+4t+5,3m+2n+4t=-2,②
常数项=n+2=4t-3,n=4t-5,③
把①代入②,6n-21m=-2,④
把①代入③,n=4n-24m-5,3n-24m=5,⑤
由④、⑤解得m=-4/9,n=-17/9
代入①,t=7/9
∴r(x)=(x-1)^2(-4x-17)/9+3x+2,
剩下化简,留给您练习.可以吗?
f(x)除以(x-1)^2,(x+2)^2余式分别为3x+2,5x-3,
余式r(x)最多是3次式,除以二次式的商是一次式,由于r(x)的3次项是确定的,两个除式的二次项都是x^2,所以商式的一次项系数相同,设为m,而常数项不同,分别设为n,t,以便用待定系数法确定m,n,t.
∴r(x)=(x-1)^2(mx+n)+3x+2=(x^2-2x+1)(mx+n)+3x+2
=(x+2)^2(mx+t)+5x-3=(x^2+4x+4)(mx+t)+5x-3,
r(x)的二次项系数=n-2m=t+4m,t=n-6m,①
一次项系数=-2n+m+3=4m+4t+5,3m+2n+4t=-2,②
常数项=n+2=4t-3,n=4t-5,③
把①代入②,6n-21m=-2,④
把①代入③,n=4n-24m-5,3n-24m=5,⑤
由④、⑤解得m=-4/9,n=-17/9
代入①,t=7/9
∴r(x)=(x-1)^2(-4x-17)/9+3x+2,
剩下化简,留给您练习.可以吗?
看了 多项式f(x)除以(x-1)...的网友还看了以下:
请用英文帮我翻译:因为油价上涨,所以我要多收您10元. 2020-05-16 …
请帮我翻译:因为油价上涨,所以我要多收您10元. 2020-05-16 …
二进制在生活中的例子给别人讲二进制时,这个比较难懂,所以我想多找些生活中的实例, 2020-07-16 …
对于多项式x3-5x2+x+10,我们把x=2代入此多项式,发现x=2能使多项式x3-5x2+x+ 2020-07-20 …
对于多项式x^2+2x-3,如果我们把x=1代入次多项式,发现x^2+2x-3=0,这是可以确定多 2020-07-27 …
怎样解未知数!?第一题:2乘以(2x+3)除以3=3乘以(x+5)除以4第二题:7乘以(x-1)- 2020-08-01 …
英语翻译星期四那天我有事没来的及去跟你道别..对不起..我不太会说英语所以我不多说话..又怕发音不 2020-08-03 …
(in负x)的导数是多少in负x的导数是多少我看过有人说是-1/x可惜这好像不对因为我们书上写的答案 2020-11-02 …
英语翻译请问下谁会英语?能不能帮下忙把这个翻译成英文(要对才行,因为这个是要给别人的)..需要用.. 2020-11-16 …
帮忙翻译成英文(浅白一点)一个报告啊小弟跪求了不要翻译机首先在这里,我要先感谢下我们靓仔的何sir. 2020-11-26 …