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设f（x）在[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上的平均值是（）A.f(a)+f(b)2B.∫baf（x）dxC.12∫baf（x）dxD.1b−a∫baf（x）dx
题目详情
设f（x）在[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上的平均值是（ ）
A.
B.
f（x）dx
C.
f（x）dx
D.
f（x）dx
A.
| f(a)+f(b) |
| 2 |
B.
| ∫ | b a |
C.
| 1 |
| 2 |
| ∫ | b a |
D.
| 1 |
| b−a |
| ∫ | b a |
▼优质解答
答案和解析
由积分的定义可知，
f(x)dx是x和f（x）围成的面积 （或相反数）
而该值除以b-a就是平均值了
故f（x）在[a，b]上的平均值是
f(x)dx
故选D
| ∫ | b a |
而该值除以b-a就是平均值了
故f（x）在[a，b]上的平均值是
| 1 |
| b−a |
| ∫ | b a |
故选D
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