如图所示，物体A的质量为M=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m．某时刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽

Question

如图所示，物体A的质量为M=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m．某时刻A以v₀=4m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，取重力加速度g=10m/s²．试求：如果要使A不至于从B上滑落，拉力F应满足的条件．

Answer 1

物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，
有µmg=ma_A得a_A=µg=2 m/s²
物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v₁，则：(v02−v12)/(2aA)＝(v12)/(2aB)+L 
又：(v0−v1)/(aA)＝(v1)/(aB)，可得：a_B=6m/s²  
再代入F+µmg=Ma_B得：F=m₂a_B-µmg=1N     
若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N．
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．即有：F=（m+M）a，µmg=ma　
　所以：F=3N
若F大于3N，A就会相对B向左滑下．
综上所述，力F应满足的条件是：1N≤F≤3N 
答：拉力F大小应满足的条件为1N≤F≤3N．