正多边形的一个外角的度数为60°,则这个正多边形的边数为?已知一个多边形的每个内角都相等,且一个内角等于他相邻外角的9倍,求这个多边形的边数?

题目详情

正多边形的一个外角的度数为60°,则这个正多边形的边数为?
已知一个多边形的每个内角都相等,且一个内角等于他相邻外角的9倍,求这个多边形的边数?

▼优质解答

答案和解析

一个外角的度数为60°,相邻的内角=180-60=120°
正多边形的内角和=（n-2）X180=n*120
（n-2）*3=2n
3n-2n=6
n=6
这个正多边形的边数为6
内角等于他相邻外角的9倍,内角+内角/9=180
内角=180*9/10=162°
正多边形的内角和=（n-2）X180=n*162
180n-360=162n
18n=360
n=20
是20边形

看了正多边形的一个外角的度数为6...的网友还看了以下：

1.根据下列条件分别计算多边形的边数（1）若一个多边形的内角和为2340度（2）若一个锅变形的　2020-05-14 …

1到3000之间去掉4和7的所有数的个数?每一位数不能带4或7例：4,7,17,78,700,41 　2020-06-12 …

如果一个多边形的每一个外角都是锐角,请推断该多边形的边数最小是多少?如果一个多边形的边数增加1,那　2020-06-17 …

多面体的顶点,面数和楞边数关系满足：顶点数+面数-棱边数=2,据上知C60分子有12个五边形和20 　2020-06-21 …

电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学家密立根于1917年通过油滴实验测得的．他测量了数千个带　2020-06-26 …

正多边形的一个外角的度数为60°,则这个正多边形的边数为?已知一个多边形的每个内角都相等,且一个内　2020-07-21 …

①已知某凸多边形的所有内角与某一个外角的和为1350°,求这个多边形边数、外①已知某凸多边形的所有　2020-08-02 …

一个边数是奇数的多边形中,除了两个内角外,其余内角和为2390度,则这个多边形的边数是多少?某多边　2020-08-02 …

如图,摆n个六边形需要多少根小棒?图上传不上去干脆表示六边形六边形六边形六边形六边形六边形六边形六边　2020-11-16 …

1；一个n边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角的比是1：7,求这个多边形的内角和及对交线的　2020-11-18 …