1.根据下列条件 分别计算多边形的边数 （1）若一个多边形的内角和为2340度（2）若一个锅变形的每一个内角都是156度2.已知四边形ABCD的四个外角的度数之比为8：6：3：7 求这个四边形各内角

Question

1.根据下列条件 分别计算多边形的边数 （1）若一个多边形的内角和为2340度（2）若一个锅变形的每一个内角都是156度
2.已知四边形ABCD的四个外角的度数之比为8：6：3：7 求这个四边形各内角的度数 分别是多少?
3.一个多变性的每个内角都相等 且内角等于他外角的 二分之七 求这个多变性每个内角的度数和他的边数?
4.如果把一个多边形是增加一倍 所得多边形的内角和为2880度 那么原来的多边形是几边形?他的内角和又是多少?

Answer 1

（1）内角和＝（n-2)*180； n=15,每个角都是156度 设有n条边,则有n个内角；即
（n-2)*180=156n;n=15 都是15条边；
（2）设外角度数分别为,8X,6X,3X,7X;四边形内角和为360；每个外角=180-内角；故外角和
为=180*4-（四边形内角和）；即24X=720-360 记得X=15;故外角度数为120,90,45,
105
（3）设为X边,内角和＝（X-2)*180;同（2）,外角和为=180*X-（多边形内角和）=180*X-
（X-2)*180=360；所以多边形外角和固定为360；内角等于他外角的 二分之七；即（X- 2)
*180=7/2*360；解得x=9；每个内角为（9-2）*180/9=140
(4)设原来X边形,变形后为2X边形；即（2X-2)*180=2880 记得X=8;内角和（8-2）*180=1080
嘿嘿