等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列{Sn}中也为常数的项是（）A.S7B.S8C.S13D.S15

Question

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，若a₂+a₄+a₁₅的值是一个确定的常数，则数列{S_n}中也为常数的项是（　　）
A. S₇
B. S₈
C. S₁₃
D. S₁₅

Answer 1

设a₂+a₄+a₁₅=p（常数），
∴3a₁+18d=p，即a₇=(1)/(3)p．
∴S₁₃=(13×(a1+a13))/(2)=13a₇=(13)/(3)p．
故选C．