对于数列{an},下列说法正确的是（）若n≥2,且an+1+an-1=2an,则{an}为等差数列；若{an}为等差数列,且m,n,k∈N,m+n=2k,则am+an=2ak若n≥2,且an+1.an-1=an^2,则{an}为等比数列,若{an}为等比数列,且m,n,k∈N,

Question

对于数列{an},下列说法正确的是（ ）
若n≥2,且a n+1 +a n-1=2an,则{an}为等差数列；
若{an}为等差数列,且m,n,k∈N ,m+n=2k,则a m +a n=2ak
若n≥2,且a n+1.a n-1=a n^2,则{an}为等比数列,
若{an}为等比数列,且m,n,k∈N,m+n=2k,则am.an=ak^2,
其中正确的命题为_________________
求详解,要过程,谢谢!

Answer 1

对于数列{an},下列说法正确的是（ ）
①若n≥2,且a n+1 +a n-1=2an,则{an}为等差数列；
②若{an}为等差数列,且m,n,k∈N ,m+n=2k,则a m +a n=2ak
③若n≥2,且a n+1.a n-1=a n^2,则{an}为等比数列,
④若{an}为等比数列,且m,n,k∈N,m+n=2k,则am.an=ak^2,
其中正确的命题为②③④