如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，（1）当DE=8，BC=5时，线段AE的长为；（2）已知∠D=35°，∠C=60°，①求∠DBC的度数；②求∠AFD的度数．

Question

如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，

（1）当DE=8，BC=5时，线段AE的长为___；
（2）已知∠D=35°，∠C=60°，
①求∠DBC的度数；
②求∠AFD的度数．

Answer 1

（1）∵△ABC≌△DEB，DE=8，BC=5，
∴AB=DE=8，BE=BC=5，
∴AE=AB-BE=8-5=3，
故答案为：3；

（2）①∵△ABC≌△DEB
∴∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=85°，
∴∠DBC=∠ABC-∠DBE=85°-60°=25°；

②∵∠AEF是△DBE的外角，
∴∠AEF=∠D+∠DBE=35°+60°=95°，
∵∠AFD是△AEF的外角，
∴∠AFD=∠A+∠AEF=35°+95°=130°．