如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AB=DC,BC在x轴上,点A在y轴的正半轴上,点A,D的坐标分别为A(0,2),D(2,2),AB=2根号2,连接AC.（1）求出直线AC的函数解析式;（2）求过点A,C,D的抛物

Question

如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AB=DC,BC在x轴上,点A在y轴的正半轴上,点A,D的坐标分别为A(0,2),D(2,2),AB=2根号2,连接AC.

（1）求出直线AC的函数解析式;
（2）求过点A,C,D的抛物线的函数解析式;
（3）在抛物线上有一点P（m,n）,过点P作PM垂直于x轴,垂足为M,连接PC,使以点C,P,M为顶点的三角形与RT三角形AOC相似,求出点P的坐标.

2014年贵州中考题,希望给出详细解题思路和过程

Answer 1

这个题是二次函数的综合题型,其中涉及到的知识点有利用待定系数法求一次函数,二次函数的解析式,勾股定理,等腰梯形的性质,相似三角形的性质,难度适中.利用分类讨论,数形结合及方程思想是解题的关键.

第一问中在RT三角形ABO中,运用勾股定理求出OB=根号（AB^2-OA^2）=根号（2根号2^2-2^2）=2

（1）由A（0,2）知OA=2,在RT三角形ABO中,因为角AOB=90度,AB=2根号2,所以OB=根号（AB^2-OA^2）=2,详细答案在这里哦http://www.qiujieda.com/exercise/math/800567如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AB=DC,BC在x轴上,点A在y轴的正半轴上,点A,D的坐标分别为A(0,2),D(2,2),AB=2根号2,连接AC.1）求出直线AC的函数解析式;
（2）求过点A,C,D的抛物线的函数解析式;
（3）在抛物线上有一点P（m,n）,过点P作PM垂直于x轴,垂足为M,连接PC,使以点C,P,M为顶点的三角形与RT三角形AOC相似,求出点P的坐标.