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已知函数f(x)的图象与函数h(x)=1/3x3+x2+2的图象关于点A(0,1)对称.求f(x)的解析
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已知函数f(x)的图象与函数h(x)=1/3x3+x2+2的图象关于点A(0,1)对称.求f(x)的解析
▼优质解答
答案和解析
若(a,b)在h(x)
则他关于A的对称点在f(x)上
关于点A(0,1)对称
则A是他们的中点
所以(a,b)对称点是(-a,2-b)
所以对称的函数就是y变成2-y,x变成-x
所以2-f(x)=1/3(-x)³+(-x)²+2
f(x)=1/3x³-x²
则他关于A的对称点在f(x)上
关于点A(0,1)对称
则A是他们的中点
所以(a,b)对称点是(-a,2-b)
所以对称的函数就是y变成2-y,x变成-x
所以2-f(x)=1/3(-x)³+(-x)²+2
f(x)=1/3x³-x²
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