早教吧作业答案频道 -->数学-->
列矩阵X=(x1,x2.xn)T,A=E-XXT,证明:A^2=A的充分必要条件是X^TX=1;X^TX=1时,A是不可逆矩阵
题目详情
列矩阵X=(x1,x2.xn)T,A=E-X XT,证明:A^2=A的充分必要条件是X^TX=1;X^TX=1时,A是不可逆矩阵
▼优质解答
答案和解析
楼上有不少问题
(1)必要性和充分性搞反了.
(2)|XX^T|不能直接拆成|X||X^T|, 更何况n>1时|XX^T|=0.
这里应该直接用AX=0, 也可以在A(A-E)=0时说明A-E≠0.
(1)必要性和充分性搞反了.
(2)|XX^T|不能直接拆成|X||X^T|, 更何况n>1时|XX^T|=0.
这里应该直接用AX=0, 也可以在A(A-E)=0时说明A-E≠0.
看了 列矩阵X=(x1,x2.xn...的网友还看了以下：
三角换元满足条件设实数x,y满足x2＋＜y－1＞2＝1,若对满足条件的xy,x＋y＋c≥0求c的取 2020-06-08 …
1.设X∈R,试比较X3与X2-X+1的大小（写出比较过程）我的解法如下：当X≥1时,X（X2+1 2020-06-18 …
下列四个命题：①“∃x∈R，x2-x+1≤0”的否定；②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题； 2020-07-14 …
观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x 2020-07-30 …
下列命题中的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B． 2020-08-01 …
下列说法正确的是（）A．“x=6“是“x2-5x-6=0“的必要不充分条件B．命题“若x2=1，则 2020-08-01 …
下列关于命题的说法中错误的是（）A.对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1<0，则￢P：∀x∈R， 2020-08-02 …
观察可知,当x=时,x3+x2-5x+3=0.可得是多项式x3+x2-5x+3的观察可知,当x=时, 2020-12-05 …
填空：（1）分解因式：x2-x-2=；（2）观察可知,当x=时,x3+x2-5x+3=0.可得是多填 2020-12-05 …
1.关于x2-2x-a+2=0有实根的一个必要而不充分条件是?2.abc是三角形的三边,求证X2+2 2020-12-06 …