下列命题中的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否

Question

下列命题中的说法正确的是（　　）

A．命题“若x ² =1，则x=1”的否命题为“若x ² =1，则x≠1”

B．“x=-1”是“x ² -5x-6=0”的必要不充分条件

C．命题“∃x∈R，使得x ² +x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x ² +x+1＞0”

D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题

Answer 1

A．根据否命题和原命题的关系可知：命题“若x ² =1，则x=1”的否命题为“若x ² ≠1，则x≠1”，所以A错误．
B．由x ² -5x-6=0，解得x=-1或x=6．所以“x=-1”是“x ² -5x-6=0”的充分不必要条件，所以B错误．
C．特称命题的否定是全称命题，所以命题“∃x∈R，使得x ² +x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x ² +x+1≥0”，所以C错误．
D．由于原命题和逆否命题互为等价命题，所以直接判断原命题即可．在△ABC中，若A＞B，则a＞b，由正弦定理 (a)/(sin⁡A) =(b)/(sin⁡B) 得sinA＞sinB，所以D正确．
所以说法正确的是D．
故选D．